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      作为五大学科竞赛中联系最为紧密的两大学科，物理和数学的关系可以称之为“你中有我、我中有你”。物理可以为数学提供实际的应用和验证而数学则可以为物理模型提供数学描述，几乎可以说是物理的基础，二者相辅相成。

　　对于物竞生来说，扎实的数学知识必不可少。那么物竞生的数学要学到什么程度才够用呢？跟易单招网小编一起来看看吧!

物理竞赛生为什么一定要学数学?

　　数学不仅是物理竞赛的基础，也是物理竞赛成功的关键。通过学习和掌握数学知识，物理竞赛生不仅能够更好地理解和解决物理问题，还能够提高自己的逻辑思维和计算能力，从而在竞赛中取得更好的成绩。

　　在竞赛阶段，数学和物理的联系达到了一个新的高度。高等数学中的偏微分方程、复变函数等知识在物理竞赛中的应用非常广泛，掌握了复变函数的学生在处理物理中的波动、振动问题时会更加得心应手。物理中的量子力学、相对论等内容都需要通过高等数学来进行深入分析;物理中的热力学问题需要用到偏微分方程，通过物理竞赛，学生可以更好地理解和掌握偏微分方程的技巧。

物竞生学数学以下四点必须要做到

　　01 基础数学必须扎实

　　函数、三角函数、数列和向量——这些在高中物理中随处可见。如果连这些内容都没吃透，那么力学和电学的题目你根本无法起步。

　　02 微积分必修

　　虽然高考不考微积分，但竞赛不会手下留情。求导、积分、极限在处理变化率、加速度、能量变化时都无处不在。不懂这些?直接“卷死”在复赛现场。

　　03 矩阵和线性代数不可忽视

　　向量运算不陌生吧?竞赛中的场论、受力分析、甚至某些多元方程解法都离不开矩阵思维。这些可能是很多同学的“盲区”，但不掌握的话，竞赛的高分几乎与你无缘。

　　04 概率与组合也要会

　　有些物理题目会考察概率和统计，特别是在分析微观粒子的运动或物理现象的分布时。这里需要的不只是直觉，而是真刀真枪地算概率。

不同阶段的物竞生对数学的需求

　　不同阶段的物竞生对数学的需求也有所差别，下面学科竞赛派就展开来说一说。

　　01 目标省一/省队

　　对于目标省一/省队的同学来说，需要掌握基本的数学运算功底。这部分包括极限思想、单元函数微积分、简单微分方程等知识，主要分布在《高等数学》中。建议大家熟练掌握的部分约占30%，有一定了解的约占50%

　　02 目标国集

　　对于目标国集的同学来说，其和复赛的性质完全不同。面对全国各地的物竞高手同台竞技，争取最后的荣誉，其难度不言而喻。重点在于对物理概念理解的程度不同，程度越深，解题能力也就越强。而对于某些物理概念的深刻理解来说，高等的数学知识必不可少，其掌握程度更能影响解题思路的流畅性。

　　所以对于目标国集的选手来说，数学这部分除了前文所述之外，还要了解多元函数微积分、矢量微积分、微分方程、复变函数、线性代数、立体几何等方面知识，推荐教材主要是《高等数学》《线性代数》与《数学物理方法》等书。

物竞生怎样规划-不同阶段的数学学习

　　物理竞赛的数学程度不是仅仅刷课内题目就能搞定的。建议物竞生多刷竞赛数学题，打牢基础才能在物竞战场上“玩得转”。那么物竞生该如何规划不同阶段的数学学习呢?

　　01 物理竞赛入门——预赛

　　对于刚刚接触物理竞赛的同学来说，首先要掌握的是高中数学的基础知识。这包括集合、函数、三角函数、平面向量、解析几何、数列、不等式、导数及其应用、复数等。

　　这些知识不仅是物理竞赛的基础，也是理解物理现象和解决物理问题的工具。

　　在这个阶段，建议同学们重点学习以下内容：

　　🌈方程与不等式：熟练掌握一元二次方程、多项式方程及不等式的解法。

　　🌈函数与图像：了解幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的性质及其图像。

　　🌈向量：向量的加减、数量积(点乘)、向量积(叉乘)是物理中力学和电磁学的重要工具。

　　🌈三角函数：熟练掌握各种三角恒等式，如和差公式、倍角公式、半角公式等。

　　🌈概率与统计：掌握概率的定义、基本公式和概率分布。

　　🌈数列：了解数列的通项公式及其和的计算。

　　🌈导数与微分：理解导数的几何意义和物理意义，掌握导数的定义和基本求导法则。

　　🌈积分：掌握不定积分和定积分的基本概念和方法。

　　对于刚刚开始或计划开始物理竞赛的低年级同学，建议重点先放在学习高中数学的必修一内容，特别是二次函数、三角函数、基本不等式、指数函数与对数函数，以及必修二的平面向量。这些内容在你接触物理竞赛后会立即用到。

　　在掌握这些基础知识后，你可以根据自己的物理竞赛学习进度和学校的数学课程进度来安排后续的自学计划。

　　建议在学完必修一内容后尽早接触导数概念，这是物理竞赛中数学工具与高考物理最显著的区别，也是从初等数学升级到高等数学的关键步骤。剩下的内容中，圆锥曲线可以在学习天体运动时再做了解，复数可以在学习交流电路时再做了解，统计相关知识(包括线性回归)可以在学习物理竞赛实验内容时再做了解。

　　理论上，如果系统地学完了上述高中数学知识，那么在数学知识层面上，你就能够从容应对物理竞赛的预赛。当然，预赛只是物理竞赛之路的起点。对于那些希望在这条道路上走得更远的同学，接下来需要学习的是超越高中数学范畴的高等数学知识。

　　02 物理竞赛进阶——复赛/决赛

　　当你已经掌握了高中数学的基础知识，并且在物理竞赛中取得了一定成绩后，就需要进一步学习高等数学的知识。这包括极限、无限大和无限小的初步概念以及一元微积分的简单应用。

　　作为对物理竞赛大纲所列内容的补充和完善，建议目标省一及以上奖项的同学至少掌握以下高等数学内容：

　　🌈一元函数导数与微分的基本概念及计算方法：包括与此相关的一元矢量函数的导数与微分。

　　🌈泰勒展开的基本概念及基于泰勒展开的技巧。

　　🌈不定积分与定积分的基本概念及计算方法：包括对一些积分技巧的初步了解。

　　🌈柱坐标系与球坐标系中的简单重积分：包括与此相关的立体角(如球冠面积)的计算。

　　🌈简单的常微分方程：包括可分离变量的一阶常微分方程、简谐振动和阻尼振动涉及的二阶常微分齐次方程、受迫振动涉及的二阶常微分非齐次方程等。

　　对于物理竞赛，数学知识只是工具。各位同学在学习以上数学知识时，能够理解原理、掌握方法即可，不必苛求严格严谨的证明推导，也不必追求精巧绝伦的运算技巧。

　　对于高等数学教材中比较抽象、比较严谨的内容，例如严格表述极限的ε-δ语言、级数的敛散性、常微分方程的柯西-利普希茨定理等，物理竞赛生在学习中可以直接跳过，不必纠结。

　　理论上讲，如果能掌握以上列出的知识内容，那么至少在数学知识层面上，你就已经达到了物理竞赛复赛甚至决赛的考查要求。当然，现实情况是，如果你的竞赛目标是金牌及以上，或者你身处竞争高度激烈的省份，那么你大概率还需要继续学习更高难度、更大深度的数学知识。